設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=0,當(dāng)x>0時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是

A．(-2,0) ∪(2,+∞)B．(-2,0) ∪(0,2)
C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-∞,-2)∪(0,2)

D

解析試題分析：解：因?yàn)楫?dāng)x＞0時(shí)，有恒成立，即[]′＜0恒成立，所以
在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．因?yàn)閒（2）=0，所以在（0，2）內(nèi)恒有f（x）＞0；在（2，+∞）內(nèi)恒有f（x）＜0．又因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以在（-∞，-2）內(nèi)恒有f（x）＞0；在（-2，0）內(nèi)恒有f（x）＜0．又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．所以答案為（-∞，-2）∪（0，2）．故選D．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)求導(dǎo)法則及函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，同時(shí)考查了奇偶函數(shù)的圖象特征

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則對(duì)于任意，()，下列結(jié)論正確的是（  ）

①<0恒成立 ②；③；
④；⑤。

A．①③ B．①③④ C．②④ D．②⑤ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）＝3+sinx，x∈[0，1）的反函數(shù)的定義域是

A．[0，1）B．[1，3+sin1）C．[0，4）D．[0，+ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù) 且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A． B． C．或 D．或或 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

f（x）是一次函數(shù)且2f（1）＋3f（2）＝3，2f（－1）－f（0）＝－1，則f（x）等于

A． B．36x－9 C． D．9－36x 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的值域是（   ）

A．［－1，1］ B．（－1，1］ C．［－1，1） D．（－1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)（  ）

A．（1,1） B．（1,2） C．（2,0） D．（2,-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象

A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

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