Question

雙曲線的漸近線都與圓相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程是

A．　    B．      C．　    D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)楦鶕?jù)題意，可知雙曲線的漸近線都與圓相切，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為（5，0），半徑為，因此那么根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可知， ,同時(shí)可知F（5，0）,即c=5,那么可知b=4,a=3，故所求的雙曲線的方程為，選B.

考點(diǎn)：本試題考查了雙曲線的方程的求解運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能利用直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑來得到參數(shù)a,b,c的關(guān)系式， 同時(shí)利用雙曲線中a,b,c的平方關(guān)系，即 ，進(jìn)而求解得到，屬于中檔題。