Question

【題目】以下判斷正確的是（　）

A. 命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題

B. 命題“”的否定是“”

C. “”是“函數(shù)的最小正周期為”的必要不充分條件

D. “”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：A，命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”的含義為“任意一個(gè)負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)”，是全稱命題，可判斷A；

B，寫出命題“”的否定，可判斷B；

C，利用充分必要條件的概念，從充分性與必要性兩個(gè)方面可判斷C；

D，利用充分必要條件的概念與偶函數(shù)的定義可判斷D.

詳解：對(duì)于A，命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”是全稱命題，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，命題“”的否定是“”，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C，時(shí)，函數(shù)，其最小正周期為，充分性成立，反之，若函數(shù)的最小正周期為，則，必要性不成立，所以“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充分不必要條件，故C錯(cuò)；

對(duì)于D，時(shí)，函數(shù)，所以是偶函數(shù)，充分性成立，反之，若函數(shù)是偶函數(shù)，則，即，得恒成立，即，所以必要性成立，

所以“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件，故D正確；

故選D.