已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若中，分別是角的對邊，且，，求的面積．

（1） ,;（2）．

解析試題分析：（1）
                    2分
，即
對稱軸方程為                    4分
又，
單調(diào)遞增區(qū)間為                  6分
（2），
                      8分
又，由正弦定理得            10分
①當時，由余弦定理得，
又，，
                12分
②當時，得，又，，
，所以不符合條件
綜上：的面積為．　　　　　　　　　　　　　14分
考點：本題考查了三角函數(shù)的變換及性質(zhì)、正余弦定理的運用
點評：此類問題比較綜合，除了考查三角函數(shù)恒等變換、性質(zhì)外，還綜合考查了正余弦定理的運用，解題時注意分類討論思想的運用

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，且.
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當且時，的值域是求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)·（其中>o），且函數(shù)的最小正周期為
（I）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的取值
（Ⅱ）將函數(shù)y= f（x）的圖象向左平移單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的倍（縱坐標不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為坐標原點，對于函數(shù)，稱向量為函數(shù)的伴隨向量，同時稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量的模；
（Ⅱ）記的伴隨函數(shù)為，求使得關(guān)于的方程在內(nèi)恒有兩個不相等實數(shù)解的實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是△的三個內(nèi)角，向量，且
（1）求角；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若的最大值和最小值；
（2）若的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)當時，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當時，函數(shù)，其圖象如圖

（1）求函數(shù)在的表達式；
（2）求方程的解．

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