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在等差數列中，.

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足（），則是否存在這樣的實數使得為等比數列；

（3）數列滿足為數列的前n項和，求.

 

【答案】

（1）

（2）存在使得為等比數列.

（3）

【解析】

試題分析：解：（1）因為是一個等差數列，所以.

設數列的公差為，則，故；故.……3分

（2）.

假設存在這樣的使得為等比數列，則，即，

整理可得. 即存在使得為等比數列.……7分

（3）∵，

∴……9分

. ……12分

考點：等差數列和等比數列

點評：主要是考查了兩個常用數列的概念和通項公式以及數列的求和的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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4、在等差數列中，若是a2+4a7+a12=96，則2a3+a15=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列中，若已知兩項ap和aq，則等差數列的通項公式an=ap+（n-p）
ap-aq
p-q
．類似的，在等比數列中，若已知兩項ap和aq（假設p＞q），則等比數列的通項公式an=
ap•[
p-q
ap
aq
]n-p
ap•[
p-q
ap
aq
]n-p
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列中已知d=-
13
，a7=8，則a1=
10
10
．

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在等差數列中，已知S8=100，S16=392，則S24=
876
876
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列中，a3=-12，a3，a7，a10成等比數列，則公差d=
0或
3
4
0或
3
4
．

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