在等差數(shù)列中,已知S8=100,S16=392,則S24=
876
876
分析:由數(shù)列為等差數(shù)列,得到S8,S16-S8,S24-S16成等差數(shù)列,利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式,把已知的S8=100,S16=392代入,可得出S24的值.
解答:解:∵在等差數(shù)列中,S8=100,S16=392,
∴S8,S16-S8,S24-S16成等差數(shù)列,即2(S16-S8)=S8+(S24-S16),
∴2(392-100)=100+(S24-392)
則S24=876.
故答案為:876
點(diǎn)評:此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì),靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)得出S8,S16-S8,S24-S16成等差數(shù)列是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知A、B、C成等差數(shù)列,邊a,b,c成等比數(shù)列,且邊b=4,則S△ABC=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,已知d=
1
2
, an=
3
2
,S n=-
15
2
,則n=
10
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•盧灣區(qū)一模)在等差數(shù)列{an}中,公差為d,前n項(xiàng)和為Sn.在等比數(shù)列{bn}中,公比為q,前n項(xiàng)和為S'n(n∈N*).
(1)在等差數(shù)列{an}中,已知S10=30,S20=100,求S30
(2)在等差數(shù)列{an}中,根據(jù)要求完成下列表格,并對①、②式加以證明(其中m、m1、m2、n∈N*).
用Sm表示S2m S2m=2Sm+m2d
Sm1、Sm2表示Sm1+m2 Sm1+m2=
Sm1+Sm2+m1m2d
Sm1+Sm2+m1m2d
用Sm表示Snm Snm=
nSm+
n(n-1)
2
m2d
nSm+
n(n-1)
2
m2d
(3)在下列各題中,任選一題進(jìn)行解答,不必證明,解答正確得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)(若選做二題或更多題,則只批閱其中分值最高的一題,其余各題的解答,不管正確與否,一律視為無效,不予批閱):
(。 類比(2)中①式,在等比數(shù)列{bn}中,寫出相應(yīng)的結(jié)論.
(ⅱ) (解答本題,最多得5分)類比(2)中②式,在等比數(shù)列{bn}中,寫出相應(yīng)的結(jié)論.
(ⅲ) (解答本題,最多得6分)在等差數(shù)列{an}中,將(2)中的①推廣到一般情況.
(ⅳ) (解答本題,最多得6分)在等比數(shù)列{bn}中,將(2)中的①推廣到一般情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,已知A、B、C成等差數(shù)列,邊a,b,c成等比數(shù)列,且邊b=4,則S△ABC=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):5.10 正弦定理與余弦定理(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,已知A、B、C成等差數(shù)列,邊a,b,c成等比數(shù)列,且邊b=4,則S△ABC=   

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