（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（1）若對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點，求：

①實數(shù)的取值范圍； ②的取值范圍．

（1）；（2）見解析.

【解析】

試題分析：（1）恒成立問題可通過分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為最值來處理即，只需求最大值即可；（2）①數(shù)形結(jié)合當時，方程化為，時，無解；時，；）當時方程在區(qū)間內(nèi)的解分別令，即可獲解；②利用①易得.

試題解析：（1），

記，易知在上遞增，在上遞減，

∴，∴即可 （5分）

（2）①�。�時，方程化為，時，無解；時，；

ⅱ）時，方程化為，，而其中，故在區(qū)間內(nèi)至多有一解；

綜合�。ⅲ┛芍�，且時，方程有一解，故；時，方程也僅有一解，令，得，所以實數(shù)的取值范圍是； （9分）

②方程的兩解分別為，，

（13分）

考點：恒成立、函數(shù)零點的綜合應(yīng)用

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

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以為圓心，半徑為的圓的標準方程為 .

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設(shè)數(shù)列的前n項和，則= .

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從某高中隨機選取5名高二男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：

身高 x（cm）

160

165

170

175

180

體重y（kg）

63

66

70

72

74

由上表可得回歸直線方程，據(jù)此模型預(yù)報身高為的男生的體重大約為（ ）

A． B． C． D．

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已知點P（,）與點Q（1,0）在直線的兩側(cè)，則下列說法中正確的序號是________．

①

②時，有最小值，無最大值

③且，時，的取值范圍為

④存在正實數(shù)M，使恒成立。

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如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD， 則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

D．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

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已知，則的解析式為 ．

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已知函數(shù)滿足,且那么= ．

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