已知是公比為的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列.

⑴求q的值;

⑵設(shè)是以2為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,當(dāng)n≥2時(shí),比較 與的大小,并說(shuō)明理由.

 

【答案】

(1)(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:(1)等比數(shù)列中的等差數(shù)列問(wèn)題,解題關(guān)鍵要根據(jù)題意列方程,該題可利用等差中項(xiàng)列方程,可得的值;(2)求出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和和通項(xiàng)公式,可以根據(jù)解析式的特點(diǎn)選擇作商比較或者作差比較法,的范圍要注意.

試題解析:(1)由題設(shè)

.

(2)若,

當(dāng)  故

,

當(dāng)

故對(duì)于,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.

考點(diǎn):1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和;2、比較法;3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

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已知是公比為的等比數(shù)列,若成等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)=_________

 

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已知是公比為的等比數(shù)列,若,則     ;

______.

 

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已知是公比為的等比數(shù)列,若,則     ;

______.

 

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(本小題滿分12分)

已知是公比為的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)設(shè)是以2為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,求使成立的

最大的的值.

 

 

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