Question

工商部門對(duì)甲、乙兩家食品加工企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行深入檢查后，決定對(duì)甲企業(yè)的5種產(chǎn)品和乙企業(yè)的3種產(chǎn)品做進(jìn)一步的檢驗(yàn).檢驗(yàn)員從以上8種產(chǎn)品中每次抽取一種逐一不重復(fù)地進(jìn)行化驗(yàn)檢驗(yàn).
(1)求前3次檢驗(yàn)的產(chǎn)品中至少1種是乙企業(yè)的產(chǎn)品的概率；
(2)記檢驗(yàn)到第一種甲企業(yè)的產(chǎn)品時(shí)所檢驗(yàn)的產(chǎn)品種數(shù)共為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）
（2）

X	1	2	3	4
P

X的數(shù)學(xué)期望為：

試題分析：解：（Ⅰ），
∴ 前3次檢驗(yàn)的產(chǎn)品中至少1種是乙企業(yè)的產(chǎn)品的概率為.          4分
(Ⅱ) X可取值1，2，3，4
，  ，
，，           8分
X的分布列如下表：

X	1	2	3	4
P

X的數(shù)學(xué)期望為：
.                  12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了概率的運(yùn)用，利用概率的乘法公式以及分布列的性質(zhì)來求解，屬于基礎(chǔ)題。