【題目】已知直線，閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為，輸出的的值恰為直線在軸上的截距，且.

（1）求直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若直線過(guò)直線與的交點(diǎn)，且在軸上的截距是在軸上的截距的2倍，求的方程.

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）根據(jù)程序框圖，可得輸出的函數(shù)，由輸入的值為可得直線在軸上的截距.由，可得直線的斜率.根據(jù)點(diǎn)斜式可得直線的方程，聯(lián)立兩直線方程，即可求得交點(diǎn)坐標(biāo).

（2）討論截距是否為0：當(dāng)截距為0時(shí)，易得直線方程；當(dāng)截距不為0時(shí)，根據(jù)在軸上的截距是在軸上的截距的2倍，設(shè)出直線方程，代入所過(guò)的點(diǎn)，即可求解.

（1）由程序框圖，若輸入的值為，由

所以輸出

代入可得

所以在軸上的截距為，

∵，

∴

所以

∴直線的方程為，即.

聯(lián)立，解得.

∴直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

（2）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可得方程為.

當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)在軸上截距為，則在軸上的截距為，

其方程為，將交點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得，

∴方程為.

綜上可得直線方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的離心率為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為.

(1) 求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 已知P(t，0)為橢圓E外一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線l1和l2，直線l1和l2分別交橢圓E于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，且l1和l2的斜率分別為定值k1和k2，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx·sin＋a(ω>0)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π.

(1)求a和ω的值；

(2)求函數(shù)f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊三次，且他每次射擊是否擊中目標(biāo)之間沒(méi)有影響，有下列結(jié)論：①他三次都擊中目標(biāo)的概率是；②他第三次擊中目標(biāo)的概率是； ③他恰好2次擊中目標(biāo)的概率是；④他至少次擊中目標(biāo)的概率是；⑤他至多2次擊中目標(biāo)的概率是.其中正確命題的序號(hào)是 ________（正確命題的序號(hào)全填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出（萬(wàn)元）和銷售額（萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下：

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費(fèi)支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，，，，，.

（1）若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）用對(duì)數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程：，經(jīng)計(jì)算得出線性回歸模型和對(duì)數(shù)模型的分別約為0.75和0.97，請(qǐng)用說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測(cè)A超市廣告費(fèi)支出為8萬(wàn)元時(shí)的銷售額.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在不超過(guò)2000的自然數(shù)中，任意選取601個(gè)數(shù).則這601個(gè)數(shù)中一定存在兩數(shù)，其差為3或4或7.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù).

（1)若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍：

(2)若函數(shù)有且只有三個(gè)不同的零點(diǎn)，分別記為x1，x2，x3，設(shè)x1＜x2＜x3，且的最大值是e2，求x1x3的最大值．

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