【題目】近年來,某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱.為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000t生活垃圾.經(jīng)分揀以后數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表(單位:):根據(jù)樣本估計(jì)本市生活垃圾投放情況,下列說法錯(cuò)誤的是( )
廚余垃圾”箱 | 可回收物”箱 | 其他垃圾”箱 | |
廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
A.廚余垃圾投放正確的概率為
B.居民生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率為
C.該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱
D.廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為20000
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山,從山的側(cè)面進(jìn)行勘測,迎面山坡線由同一平面的兩段拋物線組成,其中所在的拋物線以為頂點(diǎn)、開口向下,所在的拋物線以為頂點(diǎn)、開口向上,以過山腳(點(diǎn))的水平線為軸,過山頂(點(diǎn))的鉛垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖(單位:百米).已知所在拋物線的解析式,所在拋物線的解析式為
(1)求值,并寫出山坡線的函數(shù)解析式;
(2)在山坡上的700米高度(點(diǎn))處恰好有一小塊平地,可以用來建造索道站,索道的起點(diǎn)選擇在山腳水平線上的點(diǎn)處,(米),假設(shè)索道可近似地看成一段以為頂點(diǎn)、開口向上的拋物線當(dāng)索道在上方時(shí),索道的懸空高度有最大值,試求索道的最大懸空高度;
(3)為了便于旅游觀景,擬從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺階,臺階每級的高度為20厘米,長度因坡度的大小而定,但不得少于20厘米,每級臺階的兩端點(diǎn)在坡面上(見圖).試求出前三級臺階的長度(精確到厘米),并判斷這種臺階能否一直鋪到山腳,簡述理由?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,C2的極坐標(biāo)方程ρ2-2ρcos θ-3=0.
(Ⅰ)說明C2是哪種曲線,并將C2的方程化為普通方程;
(Ⅱ)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)A,B,定點(diǎn)P的極坐標(biāo),求線段AB的長及定點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直三棱柱中,底面是直角三角形,,為側(cè)棱的中點(diǎn).
(1)求異面直線、所成角的余弦值;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),給出下列四個(gè)命題:
①若是偶函數(shù),則的圖像關(guān)于直線對稱;
②若,則的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱;
③若,且,則的一個(gè)周期為2;
④與的圖像關(guān)于直線對稱;
其中正確命題的序號為________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(4,0)、B(1,0),動點(diǎn)M滿足|AM|=2|BM|.
(1)求動點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)直線l:x+y=4,點(diǎn)N∈l,過N作軌跡C的切線,切點(diǎn)為T,求NT取最小時(shí)的切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).
(1) 證明:PB∥平面AEC
(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是邊長為1的正三角形,點(diǎn)P在所在的平面內(nèi),且(a為常數(shù)),下列結(jié)論中正確的是( )
A.當(dāng)時(shí),滿足條件的點(diǎn)P有且只有一個(gè)
B.當(dāng)時(shí),滿足條件的點(diǎn)P有三個(gè)
C.當(dāng)時(shí),滿足條件的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)
D.當(dāng)a為任意正實(shí)數(shù)時(shí),滿足條件的點(diǎn)總是有限個(gè)
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