【題目】設(shè)集合A={x|2﹣5≤2﹣x≤4}，B={x|x2+2mx﹣3m2＜0，m＞0}．

（1）若m=2，求A∩B；

（2）若BA，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1） ；（2）m的取值范圍是（0， ].

【解析】試題分析：（1）化簡集合A，當(dāng)m=2時，求解集合B，根據(jù)集合的基本運算即可求A∩B；（2）根據(jù)AB，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)m的取值范圍

試題解析：

（1）集合A={x|2﹣5≤2﹣x≤4}={x|2﹣5≤2﹣x≤22}={x|﹣2≤x≤5}

當(dāng)m=2時，B={x|x2+2mx﹣3m2＜0}={x|﹣6＜x＜2}，

那么：A∩B={x|﹣2≤x＜2}．

（2）B={x|x2+2mx﹣3m2＜0}

由x2+2mx﹣3m2＜0

可得：（x+3m）（x﹣m）＜0

∵m＞0∴﹣3m＜x＜m故得集合B={x|﹣3m＜x＜m}，要使BA成立，只需﹣3m≥﹣2且m≤5，解得：m≤．所以：0＜m≤ .

綜上可得m的取值范圍是（0， ]．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[﹣1，0]時，函數(shù)解析式為 ．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，求證：對任意，都有．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=x2+bx+c且f（0）=f（2），則（ ）
A.f（﹣2）＜f（0）＜f（ ）
B.f（ ）＜f（0）＜f（﹣2）??
C.f（ ）＜f（﹣2）＜f（0）
D.f（0）＜f（ ）＜f（﹣2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+ sin2x﹣1．
（1）求f（x）的最大值及此時的x值
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間
（3）若x∈[﹣ ， ]時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，已知 ∥ ， =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）．
（1）求用x表示y的關(guān)系式；
（2）若 ⊥ ，求x、y值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率．

（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的條件下，我市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=log2x
C.f（x）=（ ）x
D.f（x）=﹣x2+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－x＋15，且|x－a|<1，

(1)若,求的取值范圍；

(2)求證：|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案