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設函數,且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.
（1）1；（2）．

試題分析：（1）本小題中的函數是�？嫉囊环N形式，先用降冪公式把化為一次形式，但角變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060547985454.png" style="vertical-align:middle;" />，再運用輔助角公式化為形式，又由對稱中心到最近的對稱軸距離為，可知此函數的周期為，從而利用周期公式易求出；（2）本小題在前小題的函數的基礎上進行完成，因此用換元法只需令，利用求出u的范圍，結合正弦函數圖像即可找到函數的最值.
試題解析：（1）．因為圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸距離為，又，所以，因此.
（2）由（1）知．當時，所以，因此．故在區(qū)間上的最大值和最小值分別為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把曲線先沿軸向右平移個單位，再沿軸向下平移1個單位，得到的曲線方程為(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

其中第（1）（2）問文理科學生都要做，第（3）問按題目要求分文理來做。
已知為坐標原點，向量，點是直線上的一點，且.
求點的坐標（用表示）；
若三點共線，求以線段為鄰邊的平行四邊形的對角線長；
(3)（文科生做）記函數•，且，求的值.
(3)（理科生做）記函數•,討論函數的單調性，并求其值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+
3
2
π)
cos(
π
2
-α)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若α為第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
31
3
π，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，其中為實數，若對恒成立，且，則的單調遞增區(qū)間是(     )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[－，]上的最小值為－2，則ω的取值范圍是   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數（），又，，且的最小值為，則正數的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知（）的圖像與的圖象的兩相鄰交點間的距離為要得到的圖像，只需把的圖像（  ）
A．向左平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（θ）=，求f（）的值.

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