Question

使“l(fā)gm＜1”成立的一個(gè)充分不必要條件是

1. A.
   m∈（0，+∞）
2. B.
   m∈{1，2}
3. C.
   0＜m＜10
4. D.
   m＜1

Answer 1

B
分析：結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及特殊點(diǎn)求出使“l(fā)gm＜1”成立的充要條件，然后利用集合與充要條件的關(guān)系即可得結(jié)論．
解答：∵lgm＜1?0＜m＜10∴l(xiāng)gm＜1成立的充要條件為m∈（0，10），C不對(duì)．
而（0，10）?（0，+∞）（0，10）?（-∞，1）
∴A，D為使“l(fā)gm＜1”成立的一個(gè)必要不充分條件
（0，10）?{1，2}∴B為使“l(fā)gm＜1”成立的一個(gè)充分不必要條件
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，單調(diào)性，特殊點(diǎn)，充要條件，是基礎(chǔ)題．