Question

若函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象可能是圖中的

①

．

Answer 1

分析：根據函數(shù)的單調性與導函數(shù)的關系，進行判斷即可．

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）的切線斜率越來越大，
A．中函數(shù)圖象的切線斜率越來越大，滿足條件．
B．中函數(shù)圖象的切線斜率越來越小，不滿足條件．
C．中函數(shù)圖象的切線斜率是常數(shù)，不滿足條件．
D．中函數(shù)圖象的切線斜率先越來越大，然后越來越小，不滿足條件．
故答案為：①

點評：本題主要考查函數(shù)的單調性與導數(shù)之間的關系，利用導數(shù)的幾何意義轉化為切線斜率的變化關系是解決本題的關鍵．