f（x）=x2+2（a-1）x+2，在區(qū)間（-∞，4）為遞減，求a的取值范圍


  1. A.
    a≥-3
  2. B.
    a≤-3
  3. C.
    a≤3
  4. D.
    a≥3
B
分析：由題意可得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1-a，只需1-a≥4，解之即可．
解答：由題意，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x=-=1-a，
∵函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上遞減，
∴1-a≥4，解得a≤-3
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（任選一題）
①已知函數(shù)f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，
（1）若對(duì)一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）試判斷方程ln(1+x2)-
12
f(x)-k=0有幾個(gè)實(shí)根．
②已知f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且定義在R上，對(duì)任意的x都有2f（x）+xf′（x）＞x2，試證明f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，則稱(chēng)x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，
（1）設(shè)f（x）=x2-2，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）設(shè)f（x）=ax2+bx-b，若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）都有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若奇函數(shù)f（x）（x∈R）存在K個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求證：K為奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤3）
（1）證明f（x）是偶函數(shù)；
（2）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3的最小值為
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤3）．
（1）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)函數(shù)的圖象，指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)出在各個(gè)區(qū)間上f（x）的單調(diào)性；
（4）求函數(shù)f（x）的值域．

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