長方體ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=45°，∠CAC1=30°那么異面直線AD1與DC1所成角
是
A．B．2C．D．
C

試題分析：在長方體中，由于∠DAD1=45°，∠CAC1=30°將AD1平移到BC1,然后將所求的角轉化為BC1與DC1所成角，那么只要確定了長方體的邊長即可得到結論，設底面的高為1，底面邊AD=1，AC1=2,AC=,那么BC1，AB=,結合三角形的余弦定理可知BC1與DC1所成角的正弦值為，那么可知該角為選項C.
點評：解決該試題的關鍵是對于異面直線的角轉化為同一平面內(nèi)的角來求解處理，采用的方法是平移法，經(jīng)常用中位線平移，或者是平行四邊形的性質(zhì)來平移得到角的表示，進而得到結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D1B，AD的中點，
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求出E點的坐標；
（2）證明：EF是異面直線D1B與AD的公垂線；
（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分別是BB1和B1C1的中點，則直線AM與CN所成角的余弦值等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點，那么異面直線MN與AC所成的角等于_________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，則直線AC1與平面ABCD所成角的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體，底面是正方形，，則棱和底面所成角為        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，點E是AB上一點，當二面角P－EC－D的平面角為時，AE＝(　　)
A．1B．C．2－D．2－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，且，OA與O1A1的方向相同，則下列結論正確的是（   ）
A．且方向相同B．
C．OB與O1B1不平行D．OB與O1B1不一定平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC α，BCβ,∠ACF=30°
∠ACB=60°，則∠BCF等于     。

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