Question

將5名上海世博會的志愿者分配到中國館、美國館、英國館工作，要求每個國家館至少分配一名志愿者且其中甲、乙兩名志愿者不同時在同一個國家館工作，則不同的分配方案有 ______種．

Answer 1

由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
每個國家館至少分配一名志愿者，則有兩種不同的情況，
每一個館的人數(shù)分別是2，2，1；1，1，3
當(dāng)安照2，2，1安排時，共有C₅²C₃²A₃³=90，
當(dāng)按照1，1，3安排時，有C₅³A₃³=60，
其中包括甲和乙在一個館里的情況，
當(dāng)甲和乙在同一個館里時，共有C₃²A₃³+C₃²A₃³=36，
∴滿足條件的排列法共有90+60-36=114，
故答案為：114