函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期為（　�。�
分析：把函數(shù)解析式的第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，提取
2
后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式T=
2π
|ω|
即可求出函數(shù)的最小正周期．
解答：解：f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x
=sin2x+2sinxcosx+cos2x+cos2x
=1+sin2x+cos2x
=
2
sin（2x+
π
4
）+1，
∵ω=2，
∴函數(shù)最小正周期T=
2π
2
=π．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，涉及的知識(shí)有：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，二倍角的正弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中靈活運(yùn)用三角函數(shù)的恒等變換把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的三角函數(shù)是解此類(lèi)題的關(guān)鍵．
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函數(shù)f（x）=（sinx+3）（cosx-3）的值域?yàn)?!--BA-->
 
．

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π
4
處取得極值，則a的值等于（　　）

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設(shè)函數(shù)f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x）．
（1）若x=0是F（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x＞0時(shí)，函數(shù)y=F（x）的圖象恒在y=F（-x）的圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=lgx-sinx，則f（x）在（0，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、2B、3C、4D、無(wú)數(shù)個(gè)

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