甲乙兩人進(jìn)行乒乓球決賽,比賽采取七局四勝制.現(xiàn)在的情形是甲勝3局,乙勝2局.若兩人勝每局的概率相同,則甲獲得冠軍的概率為(    )

A.B.C.D.

A

解析甲勝第六場(chǎng)的概率為1/2,此時(shí)就沒(méi)有必要打第七場(chǎng)了,甲在第六場(chǎng)失敗但在第七場(chǎng)獲勝的概率為1/2×1/2,把這兩個(gè)概率值相加,即得甲獲得冠軍的概率.
解:甲獲得冠軍時(shí),只要在未來(lái)的2場(chǎng)比賽中至少勝一場(chǎng)即可.
由于兩人勝每局的概率相同,故甲勝每一場(chǎng)的概率都是1/2
甲勝第六場(chǎng)的概率為1/2,此時(shí)就沒(méi)有必要打第七場(chǎng)了.
甲在第六場(chǎng)失敗,但在第七場(chǎng)獲勝的概率為1/2×1/2=1/4
故甲獲得冠軍的概率等于甲勝第六場(chǎng)的概率,加上甲在第六場(chǎng)失敗但在第七場(chǎng)獲勝的概率,即為1/2+1/4=3/4
故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,先贏三局者獲勝,決出勝負(fù)為止,若各人輸贏局次的不同視為不同情形,則甲勝的情形共有
10
10
種(數(shù)字作答).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案