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某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。
（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；
（2）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校,求抽取的2所學校均為小學的概率.

（1）從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目為3、2、1；
（2）抽取的2所學校均為小學的概率為.

解析試題分析：（1）由分層抽樣易求從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目為3、2、1；
（2）先列舉出從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校的所有可能，找出抽取的2所學校均為小學可能，即可求出抽取的2所學校均為小學的概率.
試題解析：（1）從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目之比為，得：從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目為.
（2）設抽取的6所學校中小學為,中學位，大學為；抽取2所學校的結果為： 共15種；抽取的2所學校均為小學的結果為共3種，抽取的2所學校均為小學的概率為.
考點：分層抽樣、古典概型.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知、兩個盒子中分別裝有標記為，，，的大小相同的四個小球，甲從盒中等可能地取出個球，乙從盒中等可能地取出個球．
（1）用有序數對表示事件“甲抽到標號為的小球，乙抽到標號為的小球”，試寫出所有可能的事件；
（2）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認為此規(guī)則是否公平？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數不超過5次．
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S＝x＋y＋z評價該產品的等級．若S≤4，則該產品為一等品．先從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：

產品編號
A1
A2
A3
A4
A5
質量指標(x，y，z)
(1，1，2)
(2，1，1)
(2，2，2)
(1，1，1)
(1，2，1)
產品編號
A6
A7
A8
A9
A10
質量指標(x，y，z)
(1，2，2)
(2，1，1)
(2，2，1)
(1，1，1)
(2，1，2)
(1)利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率；
(2)在該樣品的一等品中，隨機抽取兩件產品，
①用產品編號列出所有可能的結果；
②設事件B為“在取出的2件產品中，每件產品的綜合指標S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從1,2,3,4,5,6中不放回地隨機抽取四個數字，記取得的四個數字之和除以4的余數為，除以3的余數為
（1）求X=2的概率；
（2）記事件為事件，事件為事件，判斷事件與事件是否相互獨立，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
（1）求P1,P2兩點在雙曲線xy＝6上的概率；
（2）求P1,P2兩點不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中目標的環(huán)數都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數的頻率分布表如下:
甲運動員

射擊環(huán)數
頻數
頻率
7
10
0.1
8
10
0.1
9
x
0.45
10
35
y
合計
100
1
乙運動員
射擊環(huán)數
頻數
頻率
7
8
0.1
8
12
0.15
9
z
 
10
 
0.35
合計
80
1
若將頻率視為概率,回答下列問題:
(1)求甲運動員射擊1次擊中10環(huán)的概率.
(2)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.
(3)若甲運動員射擊2次,乙運動員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數,求ξ的分布列及E(ξ).

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

近幾年來,我國許多地區(qū)經常出現干旱現象,為抗旱經常要進行人工降雨.現由天氣預報得知,某地在未來5天的指定時間的降雨概率是:前3天均為50%,后2天均為80%,5天內任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當天實行人工降雨,否則,當天不實施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率.
(2)求不需要人工降雨的天數x的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設ξ為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，ξ＝0；當兩條棱平行時，ξ的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，ξ＝1.
(1)求概率P(ξ＝0)；
(2)求ξ的分布列，并求其數學期望E(ξ)．

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