設第一象限內的點（x,y)滿足約束條件 ,  若目標函數(shù)z=ax+by（a>0,b>0)的最大值為40,則的最小值為(      )  

A.      B.       C.1      D. 4

 

【答案】

B

【解析】因為不等式表示的平面區(qū)域陰影部分，

當直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過直線x-y+2=0與直線2x-y-6=0的交點（8，10）時，

目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大40，

即8a+10b=40，即4a+5b=20，那么利用均值不等式可知函數(shù)的最值為，選B

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設第一象限內的點（x，y）滿足約束條件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設第一象限內的點（x，y）滿足約束條件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為40，則
5
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設第一象限內的點（x，y）滿足約束條件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為40，則
5
a
+
1
b
的最小值為：
9
4
9
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臨沂二模）設第一象限內的點（x，y）滿足
2x-y-4≤0
x-y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值是4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）

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