設(shè)第一象限內(nèi)的點（x，y）滿足約束條件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大即可．
解答：解：不等式表示的平面區(qū)域陰影部分，
可行域是以（0，0）、（3，0）、（0，2）、（8，10）為頂點的四邊形區(qū)域，
當直線z=x+2y過直線x-y+2=0與直線2x-y-6=0的交點（8，10）時z取最大值28，
故選擇：D．
點評：本題綜合地考查了線性規(guī)劃問題和由基本不等式求函數(shù)的最值問題．要求能準確地畫出不等式表示的平面區(qū)域，并且能夠求得目標函數(shù)的最值．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)第一象限內(nèi)的點（x，y）滿足約束條件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為40，則
5
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)第一象限內(nèi)的點（x，y）滿足約束條件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為40，則
5
a
+
1
b
的最小值為：
9
4
9
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臨沂二模）設(shè)第一象限內(nèi)的點（x，y）滿足
2x-y-4≤0
x-y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值是4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)第一象限內(nèi)的點（x,y)滿足約束條件 ,  若目標函數(shù)z=ax+by（a>0,b>0)的最大值為40,則的最小值為(      )  

A.      B.       C.1      D. 4

 

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