函數(shù)f(x)=ax2+(a-3)x+1在區(qū)間[-1,+∞)上是遞減的,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.[-3,0)B.(-∞,-3]
C.[-2,0]D.[-3,0]
D
當(dāng)a=0時(shí),f(x)=-3x+1顯然成立,
當(dāng)a≠0時(shí),需解得-3≤a<0,
綜上可得-3≤a≤0.
【誤區(qū)警示】本題易忽視a=0這一情況而誤選A,失誤的原因是將關(guān)于x的函數(shù)誤認(rèn)為是二次函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
⑴ 判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明;
⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)非零實(shí)數(shù),定義運(yùn)算滿足:(1); (2).若,則下列判斷正確的是(      )
A.是增函數(shù)又是奇函數(shù)B.是減函數(shù)又是奇函數(shù)
C.是增函數(shù)又是偶函數(shù)D.是減函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=mx2+x+m+2在(-∞,2)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算“”,對(duì)任意,為唯一確定的實(shí)數(shù),且具有性質(zhì):
(1)對(duì)任意,
(2)對(duì)任意,
關(guān)于函數(shù)的性質(zhì),有如下說法:①函數(shù)的最小值為;②函數(shù)為偶函數(shù);③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
其中所有正確說法的個(gè)數(shù)為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若偶函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減,則不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(  )
A.(0,10)B.(,10)
C.(,+∞)D.(0,)∪(10,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,其最小正周期為4,且x∈(0,2)時(shí),f(x)=log2(1+3x),則f(2 015)=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,滿足,且則不等式的解集為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=單調(diào)遞減,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(0,1)B.(0,)
C.[,)D.[,1)

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