如圖，已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0，c＞0），則f（x）的圖象可以為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
B
分析：用排除法，由于a＞0，函數(shù)先增后減再增，排除C，D，應(yīng)在A，B中選，又由于導(dǎo)函數(shù)為0時，兩根之積大于0，所以選B．
解答：∵f′（x）=3ax2+2bx+c，a＞0，函數(shù)先增后減再增，∴應(yīng)在A，B中選，
又f′（x）=3ax2+2bx+c=0時，兩根之積為，即導(dǎo)函數(shù)為0的方程的兩根同號，由圖B可知取極值時，兩數(shù)均為正，
故選B．
點評：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象之間的關(guān)系，應(yīng)注意充分利用已知條件，挖掘隱含，從而順利解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0，c＞0），則f（x）的圖象可以為（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x2+1
，令g(x)=f(
1
x
)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）任取定義域內(nèi)的5個自變量，根據(jù)要求計算并填表；觀察表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系，猜想一個等式并給予證明；
x …
f(x)-
1
2
 …
g(x)-
1
2
 …
（3）如圖，已知f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象，請據(jù)此在該坐標(biāo)系中補全函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的圖象，并在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象．請說明你的作圖依據(jù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x2+1
，令g(x)=f(
1
x
)．
（1）如圖，已知f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象，請據(jù)此在該坐標(biāo)系中補全函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的圖象，并在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象．請說明你的作圖依據(jù)；
（2）求證：f（x）+g（x）=1（x≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2+1
，令g（x）=f（
1
x
）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求證：f（x）+g（x）=1（x≠0）；
（3）如圖，已知f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象，請據(jù)此在該坐標(biāo)系中補全函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的圖象，并在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象．請說明你的作圖依據(jù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市虹口區(qū)北郊高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，令．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）任取定義域內(nèi)的5個自變量，根據(jù)要求計算并填表；觀察表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系，猜想一個等式并給予證明；
x…
…
…
（3）如圖，已知f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象，請據(jù)此在該坐標(biāo)系中補全函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的圖象，并在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象．請說明你的作圖依據(jù)．

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