【題目】設集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.

(1)若BA,求實數(shù)m的取值范圍;

(2)當x∈R時,不存在元素x使xAxB同時成立,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1) 2≤m≤3;(2) {m|m<2或m>4}.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)B是A的子集,分別討論集合B是空集和不是空集兩類,限制端點的大小關系,列出不等式組,解出m的范圍;(2) 根據(jù)不存在元素x使xAxB同時成立,分別討論集合B是空集和不是空集兩類,限制端點的大小關系,列出不等式組,解出m的范圍

試題解析:(1)當m+1>2m-1,即m<2時,B,滿足BA

m+1≤2m-1,即m≥2時,要使BA成立,

只需,即2≤m≤3.

綜上,當BA時,m的取值范圍是{m|m≤3}.

(2)∵x∈R,且A={x|-2≤x≤5},

B={x|m+1≤x≤2m-1},

又不存在元素x使xAxB同時成立,

∴當B,即m+1>2m-1,得m<2時,符合題意;

B,即m+1≤2m-1,得m≥2時,

,解得m>4.

綜上,所求m的取值范圍是{m|m<2或m>4}.

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