Question

如圖是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A，B，C，D四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個維修點的這批配件分別調整為40，45，54，61件，但調整只能在相鄰維修點之間進行，那么要完成上述調整，最少的調動件次（n件配件從一個維修點調整到相鄰維修點的調動件次為n）為（ ）

A．15
B．16
C．17
D．18

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查解決實際問題的能力，研究生活中的最優(yōu)化模型，體現(xiàn)了對創(chuàng)新思維能力的考查．根據(jù)已知，現(xiàn)在要將A，B兩個維修點的零件調往C、D兩個維修點，由于A、D兩個維修點相鄰，且D維修點的零件缺口最大，故要首先考慮從A點調零件到D點．
解答：解：D處的零件要從A、C或B處移來調整，且次數(shù)最少．
方案一：從A處調10個零件到D處，從B處調5個零件到C處，從C外調1個零件到D處，共調動16件次；
方案二：從B處調1個零件到A處，從A處調11個零件到D處，從B外調4個零件到C處，共調動16件次．
故選B．
點評：對生活中最優(yōu)化模型的研究，體現(xiàn)了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系．本題以與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)息息相關的資源調配為背景，但并沒有涉及到高中內容的函數(shù)、導數(shù)、線性規(guī)劃等常見最優(yōu)化模型，而只是涉及到簡單的數(shù)字加減，背景確實新穎，解題途徑簡單，但需要一定的推理分析能力，可進一步樹立數(shù)學應用意識，激發(fā)學好數(shù)學知識的欲望