在直角坐標系中,設(shè)動點到定點的距離與到定直線的距離相等,記的軌跡為.又直線的一個方向向量且過點,交于兩點,求的長.
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試題分析:解 由拋物線的定義知,動點的軌跡是拋物線,方程.    3分
直線的方程為,即.   6分
設(shè)、,代入,整理,得
.    8分
所以.  12分
點評:主要是考查了直線與拋物線的位置關(guān)系的運用,屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線與點,過C的焦點且切率為k的直線與C交于A、B兩點,若,則(   )

(A)       (B)   (C)        (D)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點,如果=6,那么=(     )
A.6B.8C.9D.10

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線,直線過拋物線的焦點,且與的對稱軸垂直,交于兩點,若的準線上一點,的面積為,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

是曲線上的一個動點,且點為線段的中點,則動點的軌跡方程為_____________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(5分)拋物線y2=8x的焦點到直線的距離是(  )
A.B.2C.D.1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的準線過雙曲線的右焦點,則雙曲線的離心率為       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

平面內(nèi)動點到定點的距離比它到軸的距離大
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)過的直線相交于兩點,若,求弦的長。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若直線經(jīng)過拋物線的焦點,則實數(shù)=             

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