已知函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在極大值又存在極小值,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
(-∞,-3)∪(6,+∞)
f′(x)=3x2+2mx+m+6=0有兩個(gè)不等實(shí)根,即Δ=4m2-12×(m+6)>0.所以m>6或m<-3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)2,a,b是常數(shù).
(1)若a≠b,求證:函數(shù)f(x)存在極大值和極小值;
(2)設(shè)(1)中f(x)取得極大值、極小值時(shí)自變量的值分別為x1,x2,設(shè)點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)).如果直線AB的斜率為-,求函數(shù)f(x)和f′(x)的公共遞減區(qū)間的長(zhǎng)度;
(3)若f(x)≥mxf′(x)對(duì)于一切x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)m,a,b滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為.
(1)若,求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若為整數(shù),若時(shí),恒成立,試求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=ln(1+x)-x-ax2.
(1)當(dāng)x=1時(shí),f(x)取到極值,求a的值;
(2)當(dāng)a滿足什么條件時(shí),f(x)在區(qū)間[-,-]上有單調(diào)遞增區(qū)間?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x3+x,若a,b,,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,則f(a)+f(b)+f(c)的值(   )
A.一定大于0B.一定等于0
C.一定小于0D.正負(fù)都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知為單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知曲線滿足下列條件:
①過(guò)原點(diǎn);②在處導(dǎo)數(shù)為-1;③在處切線方程為.
(1) 求實(shí)數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知都是定義在上的函數(shù),,且,,,對(duì)于數(shù)列,任取正整數(shù),則前k項(xiàng)和大于的概率是(   )
A.  B.  C.   D.

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