3男2女站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？
（1）任何2名女生都不相鄰有多少種排法？
（2）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？
（3）男甲在男乙的左邊（不一定相鄰）有多少種不同的排法？
（1）由于任何2名女生都不相鄰，故采用插空法，3名男生的排列有
A33
，再在4個(gè)空中插入女生，有
A24
，故任何2名女生都不相鄰有
A33
A24
=72種排法；
（2）利用間接法，可得
A55
-
2A44
+
A33
=78種排法；
（3）由于男甲要么在男乙的左邊，要么在男乙的右邊，所以男甲在男乙的左邊（不一定相鄰）有
A55
2
=60種不同的排法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)校組織4名同學(xué)甲、乙、丙、丁去3個(gè)工廠A、B、C進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)同學(xué)只能去一個(gè)工廠．
（1）問有多少種不同分配方案？
（2）若每個(gè)工廠都有同學(xué)去，問有多少種不同分配方案？
（3）若同學(xué)甲、乙不能去工廠A，且每個(gè)工廠都有同學(xué)去，問有多少種不同分配方案？（結(jié)果全部用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有4位學(xué)生和3位老師站在一排拍照，任何兩位老師不站在一起的不同排法共有（　�。�
A．（4!）2種B．4!•3!種C．A43•4!種D．A53•4!種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知An2=20，則n=（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲隊(duì)有4名男生和2名女生，乙隊(duì)有3名男生和2名女生．
（Ⅰ）如果甲隊(duì)選出的4人中既有男生又有女生，則有多少種選法？
（Ⅱ）如果兩隊(duì)各選出4人參加辯論比賽，且兩隊(duì)各選出的4人中女生人數(shù)相同，則有多少種選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用0，1，2，3，4排成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求偶數(shù)字相鄰，奇數(shù)字也相鄰，則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．36B．32C．24D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某公司新招聘進(jìn)8名員工，平均分給下屬的甲、乙兩個(gè)部門．其中兩名英語翻譯人員不能同給一個(gè)部門；另三名電腦編程人員也不能同給一個(gè)部門．則不同的分配方案有（　　）
A．36種B．38種C．108種D．114種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D，E，共五塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中的系數(shù)為    .

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同步練習(xí)冊答案