在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù),則兩數(shù)之和小于的概率是_____________
解析試題分析:在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù),不妨設(shè)為 ,則基本事件的總數(shù)為邊長(zhǎng)為1的正方形的面積,即
,若兩數(shù)之和小于,則。根據(jù)線性規(guī)劃的有關(guān)知識(shí)畫(huà)出可行域,則兩數(shù)之和小于的概率。
考點(diǎn):幾何概型;線性規(guī)劃的有關(guān)問(wèn)題。
點(diǎn)評(píng):在利用幾何概型的概率公式來(lái)求其概率時(shí),幾何“度量””可以是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等。其中對(duì)于幾何度量為長(zhǎng)度,面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任何都是等可能的,而對(duì)于角度而言,則是過(guò)角的頂點(diǎn)的一條射線落在Ω的區(qū)域(事實(shí)也是角)任一位置是等可能的。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
某同學(xué)動(dòng)手做實(shí)驗(yàn):《用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率的值》,在左下圖的正方形中隨機(jī)撒豆子,每個(gè)豆子落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的,若他隨機(jī)地撒50粒統(tǒng)計(jì)得到落在圓內(nèi)的豆子數(shù)為39粒,則由此估計(jì)出的圓周率的值為 .(精確到0.01)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
A為圓周上一定點(diǎn),在圓周上等可能地任取一點(diǎn)P與A連結(jié),則弦長(zhǎng)超過(guò)半徑的概率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
高三(1)班班委會(huì)由4名男生和3名女生組成,現(xiàn)從中任選3人參加上海市某社區(qū)敬老服務(wù)工作,則選出的人中至少有一名女生的概率是 .(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知張卡片(大小,形狀都相同)上分別寫(xiě)有,,,,從中任取兩張,則這兩張卡片中最大號(hào)碼是3的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽:第一局由甲、乙參加而丙輪空,
以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽,而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿(mǎn)6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求:
(1)打滿(mǎn)3局比賽還未停止的概率;
(2)比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分別列與期望E.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一個(gè)盒子里裝有4張卡片,分別標(biāo)有數(shù)2,3,4,5;另一個(gè)盒子里則裝有分別標(biāo)有3,4,5,6四個(gè)數(shù)的4張卡片. 從兩個(gè)盒子里各任取一張卡片.則取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知正態(tài)分布總體落在區(qū)間(0.2,+∞)的概率為0.5,那么相應(yīng)的正態(tài)曲線f(x)在x= 時(shí)達(dá)到最高點(diǎn).
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