Question

曲線(xiàn)y=cosx(0≤x≤

3π

2

)與x軸以及直線(xiàn)x=

3π

2

所圍圖形的面積為（　　）

• A．4
• B．2
• C．

  5

  2

• D．3

Answer 1

分析：根據(jù)所圍成圖形用定積分可求得曲線(xiàn)y=cosx以及直線(xiàn)x=

3π

2

所圍圖形部分的面積，然后根據(jù)定積分的定義求出所求即可．

解答：解：由定積分定義及余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，
可得曲線(xiàn)y=cosx以及直線(xiàn)x=

3π

2

所圍圖形部分的面積為：
S=3∫

π 2 0

cosxdx=3sinx

|

π 2 0

=3sin

π

2

-3sin0=3，
所以圍成的封閉圖形的面積是3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想思想，屬于基礎(chǔ)題．