Question

曲線y=cosx(0≤x≤

3π

2

)與x=0，x=

3π

2

，y=0圍成的面積為

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)定積分的幾何意義知，曲線y=cosx（0≤x≤

3π

2

）與坐標(biāo)軸圍成的面積等于cosx在0≤x≤

3

2

π上的積分值的代數(shù)和，即可求出答案．

解答：解：先作出y=cosx的圖象，如圖所示，從圖象中可以看出
圍成的面積為S=

∫

π 2 0

cos xdx-

∫

3π 2 π 2

cos xdx
=sinx

|

π 2 0

-sinx

|

3π 2 π 2

=sin

π

2

-sin0-(sin

3π

2

-sin 

π

2

)
=1-0-（-1-1）=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用、三角函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識(shí)，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．