Question

“a=0”是函數(shù)f（x）=x²+ax（x∈R）為偶函數(shù)的

充分必要

條件（在“充分不必要，充分必要，必要不充分，既不充分也不必要”中選填）

Answer 1

分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義：f（-x）=f（x），對其進(jìn)行代入求出a的值，再進(jìn)行判斷；

解答：解：條件：函數(shù)f（x）=x²+ax（x∈R）為偶函數(shù)，
可得f（-x）=f（x），得（-x）²-ax=x²+ax，
∴-ax=ax，∴a=0；
當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=x²+ax，滿足f（-x）=f（x），是偶函數(shù)；
∴“a=0”是函數(shù)f（x）=x²+ax（x∈R）為偶函數(shù)的充要條件；
故答案為：充分必要．

點(diǎn)評：此題主要考查充要條件的定義以及偶函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單．