Question

已知函數(shù)f（x）對應關系如表所示，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=3，a_n+1=f（a_n），則a₂₀₁₁=

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   不確定

Answer 1

A
分析：根據(jù)遞推關系式分別求出a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆再觀察規(guī)律即可得解．
解答：∵a₁=3，a_n+1=f（a_n）
∴a₂=f（a₁）=f（3）=1
∴a₃=f（a₂）=f（1）=3
∴a₄=f（a₃）=f（3）=1
∴a₅=f（a₄）=f（1）=3
∴a₆=f（a₅）=f（3）=1
∴數(shù)列{a_n}是以2為周期的數(shù)列
故a₂₀₁₁=a_1005×2+1=a₁=3
故答案選A
點評：此題主要考查了利用數(shù)列的函數(shù)特性求數(shù)列的第2011項．解題的關鍵是要分析出數(shù)列{a_n}是以2為周期的數(shù)列然后根據(jù)周期性再求解．