定義：若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)。
（1）證明：數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列。
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項之積為，即，求數(shù)列的通項及關(guān)于的表達式。
（3）記，求數(shù)列的前項之和，并求使的的最小值。

（2）  （3）     的最小值為1005
（1）由條件得：，
，是“平方遞推數(shù)列”。
由
為等比數(shù)列。
（2）。  
，。  
（3）
，
。
由得，            
當時，當時，，因此的最小值為1005
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12)
數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足：,, ．
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，，，，則數(shù)列的通項公式=           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立。

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A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的公差和等比數(shù)列{bn}的公比都是d（d≠1），且a1=b1，a4=b4，a10=b10．
（1）求實數(shù)a1和d的值；
（2）b16是不是{an}中的項？如果是，是第幾項？如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a,b,c成等比數(shù)列,其中0<a<b<c且a、b、c均不為1,n>1,n∈N*,則logan,logbn,logcn組成的數(shù)列為（   ）
A．等比數(shù)列B．等差數(shù)列
C．它們的倒數(shù)成等比數(shù)列D．它們的倒數(shù)成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從１至169的自然數(shù)中任意取出３個數(shù)構(gòu)成以整數(shù)為公比的遞增等比數(shù)列的取法有　　　種。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的前n項和為，若，，則（   ）
A．-3B．33C．-31D．5

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