已知函數(shù)f(x)=ex,對于曲線y=f(x)上橫坐標成等差數(shù)列的三個點A,B,C,給出以下判斷:
①△ABC一定是鈍角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正確的判斷是

A.①③B.①④C.②③D.②④

B

解析試題分析:函數(shù)是增函數(shù),對于曲線上橫坐標成等差數(shù)列的三個點A,B,C,且橫坐標依次增大,可得出∠ABC一定是鈍角故①對,②錯;由于由A到B的變化率要小于由B到C的變化率,由兩點間距離公式可以得出AB<BC,故三角形不可能是等腰三角形,由此得出③不對,④對.
考點:函數(shù)圖像及性質(zhì)
點評:本題的求解要結(jié)合函數(shù)的圖像及性質(zhì),通過觀察圖像可到角的范圍,通過變化率得到邊長間的大小關(guān)系

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知f(x)=x3x,若a,b,c∈R,且ab>0,ac>0,bc>0,則f(a)+f(b)+f(c)的值(   )

A.一定大于0 B.一定等于0 C.一定小于0 D.正負都有可能

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)的零點所在區(qū)間是(   )

A. B. C.(1,2) D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導,圖像如圖所示,則導函數(shù)的圖像可能為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0.+)上單調(diào)遞增的函數(shù)是(    )

A.y= 1nx B.y=x3 C.y=2| x| D.y= sinx

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又在區(qū)間上是增函數(shù)的為(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如果函數(shù)的圖象如圖,那么導函數(shù)的圖象可能是(   )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)函數(shù),觀察:,,,, ……根據(jù)以上事實,由歸納推理可得當N*時,                                       (   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,△AOB和△ACD均為正三角形,且頂點B、D均在雙曲線上,
則圖中SOBP=        .

A.     B.     C.   D. 

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