Question

（2013•潮州二模）設m、n是兩條直線，α、β是兩個不同平面，下列命題正確的是（　�。�

A．若m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β

B．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n

C．若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β

D．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n

Answer 1

分析：若m⊥α，n?β，m⊥n，則α與β相交或平行；若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m與n平行、相交或異面；若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n與β相交，或n?β；若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n．

解答：解：若m⊥α，n?β，m⊥n，則α與β相交或平行，故A不正確；
若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m與n平行、相交或異面，故B不正確；
若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n與β相交，或n?β，故C不正確；
若α∥β，m⊥α，則m⊥β，再由n∥β，得m⊥n，故D正確．
故選D．

點評：本題考查命題的真假判斷及應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意平面的基本性質及其推論的應用．