【題目】已知命題p：方程表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率e∈．若命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

【答案】

【解析】試題分析：若p真，則m＞6-m＞0，解得m范圍．若q真，則m＞0且且e2=1+ =1+ ∈（，2），解得： ＜m＜5，∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，可得p，q中有且只有一個為真命題，即p，q必一真一假．

試題解析：

若p真，則m＞6-m＞0，解得：3＜m＜6，若q真，則m＞0且e2=1+=1+∈（，2），解得：＜m＜5，∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，∴p，q中有且只有一個為真命題，即p，q必一真一假，①若p真q假，則，即5≤m＜6；②若p假q真，則，即＜m≤3；∴實數(shù)m的取值范圍為：（，3]∪[5，6）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：(　　)

①與負相關且. ②與負相關且

③與正相關且 ④與正相關且

其中正確的結論的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”，某中學舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計．按照， ， ， ， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國漢字聽寫大會”，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表：

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應該在高三年級抽取多少名？

（3）已知，求高三年級中女生比男生多的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從拋物線y2=32x上各點向x軸作垂線，其垂線段中點的軌跡為E．

（1）求軌跡E的方程；

（2）已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與軌跡E交于A，B兩點，且點F（2，0），若|AF|=2|BF|，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N．

（1）求an，bn；

（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a﹣1≤x≤2a+3}，B={x|﹣2≤x≤4}，全集U=R
（1）當a=2時，求A∪B和（RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率是，過點的動直線與橢圓相交于， 兩點，當直線平行于軸時，直線被橢圓截得的線段長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）當時，求直線的方程；

（3）記橢圓的右頂點為，點（）在橢圓上，直線交軸于點，點與點關于軸對稱，直線交軸于點．問： 軸上是否存在點，使得（為坐標原點）？若存在，求點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA＝BD＝，AD＝2，PA＝PD＝，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點．

（1）證明：EF∥平面PAB；

（2）若二面角P－AD－B為60°．

①證明：平面PBC⊥平面ABCD；

②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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同步練習冊答案