【題目】如圖，在正方體中，分別為，和的中點，則下列關(guān)系：

①；

②平面；

③；

④平面，

正確的編號為___________________.

【答案】①②④

【解析】

①，由面，面，得，；

②，取的中點，可得，面；

③，若，可得面，從而得到，與已知矛盾；

④，取中點，可得面，得到，即可得平面.

對于①，正方體中

面，面，

，

故正確；

對于②，如圖，取的中點，

為中點，所以，，

正方體中，為中點，

所以可得，，

所以，，

所以為平行四邊形，

所以，

而面，面

所以面，

故正確；

對于③，若，

正方體中，面，面，

所以，

而，面，，

所以面

而面，所以

與已知矛盾，故錯誤；

對于④，如圖，取中點，

根據(jù)平面幾何關(guān)系，得到，

面，，

所以面，

而面，所以

正方體中，易得面，

而面，所以.

面，，

所以面，

故正確．

故答案為：①②④

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）求點的軌跡的方程；

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【題目】甲、乙兩名同學(xué)在本學(xué)期的六次考試成績統(tǒng)計如圖，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均值分別為，則（ ）

A.每次考試甲的成績都比乙的成績高B.甲的成績比乙穩(wěn)定

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.

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【題目】如圖①，在等腰梯形中，分別為的中點 為中點,現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面，得到如圖②所示的多面體，在圖②中.

（1）證明：；

（2）求三棱錐的體積．

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