拋物線y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)M（m，3）到拋物線焦點(diǎn)的距離為5，則p的值是


  1. A.
    1
  2. B.
    9
  3. C.
    1或9
  4. D.
    1或-9
C
分析：先利用拋物線的方程求得準(zhǔn)線方程，根據(jù)點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為5利用拋物線的定義推斷出點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離也為5，利用m+=5求得p．
解答：根據(jù)拋物線方程可知準(zhǔn)線方程為x=-，
且32=2pm，?m=
∵M(jìn)點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為5，根據(jù)拋物線的定義可知其到準(zhǔn)線的距離為5，
∴+=5，即p2-10p+9=0，
解得：p=1或p=9
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．涉及拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，常用拋物線的定義來解決．
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精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（4，y）到焦點(diǎn)F的距離為5，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OFM的面積為
2
2
．

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拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點(diǎn)依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　�。�

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（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　�。�

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過點(diǎn)A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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