當x＜1，y=
x2-x+1
x-1
的最大值為
 
此時x的值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得y=-（1-x+
1
1-x
）+1≤-2
(1-x)
1
1-x
+1=-1，由等號成立的條件可得．
解答： 解：當x＜1時，x-1＜0，
∴y=
x2-x+1
x-1
=
x(x-1)+1
x-1
=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1=-（1-x+
1
1-x
）+1≤-2
(1-x)
1
1-x
+1=-1，
當且僅當1-x=
1
1-x
即x=0時取等號，
故答案為：-1；0
點評：本題考查基本不等式求最值，正確變形是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下三個命題中：
①設有一個回歸方程
y
=2-3y，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內取值的概率為0.8．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線L經過點M（-2，2），且垂直于直線x-y-2=0，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（x+
π
3
），x∈[0，π]的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，3Sn-（-2）n+2=an+1-6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對一切正整數(shù)n，有
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
7
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零實數(shù)a，b滿足a＞b，下列選項中一定成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、2a＞2b
C、
1
a
＜
1
b
D、|a|＞|b|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與雙曲線
x2
6
-
y2
10
=1有共同的焦點，且離心率e=
3
2
的雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx的反函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，且Sn+2=an+1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求數(shù)列{（2n-1）an}的前n項的和Sn．

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