（2012•福建）若函數(shù)y=2x圖象上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0 
x-2y-3≤0 
x≥m
，則實數(shù)m的最大值為（　�。�
分析：根據(jù)題意，由線性規(guī)劃知識分析可得束條件
x+y-3≤0 
x-2y-3≤0 
x≥m
確定的區(qū)域，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析可得函數(shù)y=2x與邊界直線x+y=3交與點（1，2），結(jié)合圖形分析可得m的最大值，即可得答案．
解答：解：約束條件
x+y-3≤0 
x-2y-3≤0 
x≥m
確定的區(qū)域為如圖陰影部分，即△ABC的邊與其內(nèi)部區(qū)域，
分析可得函數(shù)y=2x與邊界直線x+y=3交與點（1，2），
若函數(shù)y=2x圖象上存在點（x，y）滿足約束條件，
即y=2x圖象上存在點在陰影部分內(nèi)部，
則必有m≤1，即實數(shù)m的最大值為1，
故選B．
點評：本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到函數(shù)y=2x與陰影部分邊界直線的交點．
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，則實數(shù)m的最大值為（　�。�

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（2012•福建）如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
 =1(a＞b＞0)的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率e=
1
2
．過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相較于點Q．試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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（2012•福建模擬）函數(shù)f(x)=sin(ω x+
π
3
)（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離是
π
2
．若將函數(shù)f（x）圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的解析式為（　�。�

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