(2012•福建模擬)函數(shù)f(x)=sin(ω x+
π
3
)
(ω>0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是
π
2
.若將函數(shù)f(x)圖象向右平移
π
6
個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的解析式為( 。
分析:由題意可得函數(shù)的周期為π,求出ω=2,可得函數(shù)為 f(x)=sin(2 x+
π
3
)
.將函數(shù)f(x)圖象向右平移
π
6
個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的解析式為sin[2(x-
π
6
)+
π
3
],化簡(jiǎn)得到結(jié)果.
解答:解:由題意可得函數(shù)的周期為π,即
ω
=π,ω=2,故函數(shù)為 f(x)=sin(2 x+
π
3
)

將函數(shù)f(x)圖象向右平移
π
6
個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的解析式為 g(x)=sin[2(x-
π
6
)+
π
3
]=sin2x,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的周期性,函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規(guī)律,屬于中檔題.
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.
x
,
.
x
,則下列判斷正確的是( 。

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3
2
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a
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1
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3x+1 , x≤0
f(f(
1
4
))
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