Question

【題目】為了鼓勵(lì)職員工作熱情，某公司對每位職員一年來的工作業(yè)績按月進(jìn)行考評打分；年終按照職員的月平均值評選公司最佳職員并給予相應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì).已知職員一年來的工作業(yè)績分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示：

（1）根據(jù)職員的業(yè)績莖葉圖求出他這一年的工作業(yè)績的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）若記職員的工作業(yè)績的月平均數(shù)為.

①已知該公司還有6位職員的業(yè)績在100以上，分別是，，，，，，在這6人的業(yè)績里隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求恰有1個(gè)數(shù)據(jù)滿足（其中）的概率；

②由于職員的業(yè)績高，被公司評為年度最佳職員，在公司年會上通過抽獎(jiǎng)形式領(lǐng)取獎(jiǎng)金.公司準(zhǔn)備了9張卡片，其中有1張卡片上標(biāo)注獎(jiǎng)金為6千元，4張卡片的獎(jiǎng)金為4千元，另外4張的獎(jiǎng)金為2千元.規(guī)則是：獲獎(jiǎng)職員需要從9張卡片中隨機(jī)抽出3張，這3張卡片上的金額數(shù)之和就是該職員所得獎(jiǎng)金.記職員獲得的獎(jiǎng)金為（千元），求的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（1）中位數(shù)是；平均數(shù)是（2）①②詳見解析

【解析】

（1）直接利用中位數(shù)和平均數(shù)的概念公式來計(jì)算即可；

（2）①找出符合條件的數(shù)據(jù)，利用古典概型公式求出概率即可.

②由題意知所有取值為：6，8，10，12，14，利用古典概型公式求出概率，進(jìn)而可得分布列和期望.

解：（1）由莖葉圖可知，所求的中位數(shù)是；

平均數(shù)是；

（2）①由（1）知，①滿足的有，，

所以，所求的概率；

②由題意知所有取值為：6，8，10，12，14則

；

；

；

；

.

所以的分布列為

	6	8	10	12	14

所以，期望（千元）.