某拋物線型拱橋的跨度是20米，拱高4米．在建橋時每隔4米需要一支柱支撐，其中最長的支柱是多少米？
建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線方程為x2=-2py（p＞0），
∵過定點B（10，-4），
代入x2=-2py，得p=
25
2
．
∴x2=-25y．
當(dāng)x=2時，y=
-4
25
，
∴最長支柱長為4-|y|=4-
4
25
=3.84（m），
故在建橋時每隔4米需要一支柱支撐，其中最長的支柱是：3.84米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上的點到點的距離的最小值記為，（1）求的表達(dá)式；（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如題15圖，是拋物線上的動點，點在軸上，圓內(nèi)切于，求面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是拋物線上的一個動點，則點P到點（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點Q(2
2
，0)及拋物線y=
x2
4
上一動點P（x0，y0），則y0+|PQ|的最小值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B（|AF|＞|BF|），交其準(zhǔn)線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則此拋物線的方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=x+b與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點，若OA⊥OB，（O為坐標(biāo)原點）且S△AOB=2
5
，求拋物線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點為F（5，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知M是拋物線y2=4x上的一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，線段MF的中點P到y(tǒng)軸的距離為2，則|PF|=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案