（2012•許昌三模）已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈Z|
1
x
≤2}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：由集合A={x∈R|x2≤4}={x∈R|-2≤x≤2}，B={x∈Z
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x
≤2}，得A∩B={-2，-1，1，2}，由此能求出集合A∩B的子集個(gè)數(shù)．
解答：解：∵集合A={x∈R|x2≤4}={x∈R|-2≤x≤2}，
B={x∈Z|
1
x
≤2}={Z|x＜0，或x≥
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2
}，
∴A∩B={-2，-1，1，2}，
∴集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為24=16．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集的運(yùn)算，解題時(shí)要注意若集合A中有n個(gè)元素，則集合A有2n個(gè)子集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌三模）已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和為（　　）

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（2012•許昌三模）已知A，B是圓x2+y2=2上兩動(dòng)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠AOB=120°，以A，B為切點(diǎn)的圓的兩條切線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2+y2=8
x2+y2=8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌三模）如圖，在RT△ABC中，D是斜邊AB上一點(diǎn)，且AC=AD，記∠BCD=β，∠ABC=α．
（Ⅰ）求sinα-cos2β的值；
（Ⅱ）若BC=
3
CD，求∠CAB的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌三模）如圖，在四面體ABCD中，二面角A-CD-B的平面角為60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求作平面α，使EF?α，且AC∥平面α，BD∥平面α；
（Ⅱ）求證：EF⊥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌三模）已知函數(shù)f（x）=ex，若函數(shù)g（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱(chēng)g（x）為函數(shù)f（x）的下界函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）-kx是f（x）的下界函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對(duì)于?m≤2，，函數(shù)h（x）=m+lnx都是f（x）的下界函數(shù)．

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