已知幾何體由正方體和直三棱柱組成，其三視圖和直觀圖（單位：cm）如圖所示．設(shè)兩條異面直線和所成的角為，求的值．

解析試題分析：幾何體由正方體和直三棱柱組成，求兩條異面直線和所成的角. 由三視圖和直觀圖可得線段的數(shù)量，異面直線和所成的角轉(zhuǎn)化為.在通過解三角形即求得的余弦值，及為所求的結(jié)論.
試題解析：由，且，可知，
故為異面直線、所成的角（或其補(bǔ)角）．
由題設(shè)知，，
取中點(diǎn)，則，且，
．
由余弦定理，得
．
考點(diǎn)：異面直線所成的角.2.解三角形的知識(shí).3.空間想象力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知空間4個(gè)球,它們的半徑分別為2, 2, 3, 3,每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切,另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切,則這個(gè)小球的半徑為（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，平面平面，于點(diǎn)，且，， 
（1）求證：
（2）
（3）若，，求三棱錐的體積．

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（2013•浙江）如圖，在四面體A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°，求∠BDC的大小．

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如圖，在四棱錐中，底面為正方形，
平面，已知，為線段的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求四棱錐的體積．

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如圖，在體積為的正三棱錐中，長為，為棱的中點(diǎn)，求

（1）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）正三棱錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為等腰梯形，，，，.

（1）求證：平面；
（2）求四面體的體積；
（3）線段上是否存在點(diǎn)，使平面？請證明你的結(jié)論.

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如右圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,
,,．

（1)求證:平面平面；
（2）若,求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝.

(1)證明：平面A1BD∥平面CD1B1；
(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的體積．

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