求函數(shù)的最小值，指出下列解法的錯(cuò)誤，并給出正確解法．
解一：．∴．
解二：當(dāng)即時(shí)，．
【答案】分析：化為=，由正數(shù)a+b+c≥，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)，可得結(jié)論．
解答：解：解法一錯(cuò)在，
解法二錯(cuò)在2x2，與的成績(jī)不是定值，
正確解法如下：=
≥=，
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=時(shí)取等號(hào)，
故函數(shù)的最小值ymin=
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知a,b是正常數(shù), a≠b, x，y(0,＋∞).

   (1)求證:≥,并指出等號(hào)成立的條件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

   (2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時(shí)相應(yīng)的x 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖南省瀏陽(yáng)市高二下期末考試文數(shù)卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分13分)設(shè)函數(shù)滿足：都有，且時(shí)，取極小值

（1）的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；

（3）設(shè), 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值,并指出當(dāng)取最小值時(shí)相應(yīng)的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省高三下學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講。設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值，并指出取得最小值時(shí)的值；

（Ⅱ）若，討論關(guān)于的方程=的解的個(gè)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省高三下學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講。設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值，并指出取得最小值時(shí)的值；

（Ⅱ）若，討論關(guān)于的方程=的解的個(gè)數(shù)．

 

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