函數(shù)
（1）a=0時，求f(x)最小值；
（2）若f(x)在是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍．

（1）;（2）

解析試題分析：（1）求函數(shù)最值問題，對于這類含有對數(shù)和分式的函數(shù)（只要是幾種初等函數(shù)的四則復(fù)合）往往采用求導(dǎo)數(shù)的方法，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)最值；（2）含參量函數(shù)性質(zhì)討論問題，往往都涉及導(dǎo)數(shù).
試題解析：
（1）時，，              3分   
時時，                    
∴f(x)在(0,1)單減，在單增，                              5分
時有最小值1                                         6分
方法一：，在為減函數(shù)，則，
即，當恒成立，∴最小值             9分
令，則，
                                                       12分
方法二：要使函數(shù)在為減函數(shù)，可知，     9分
即在,,則有       .   12分
考點：（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性；（2）含參量恒成立問題（一般采用分離常數(shù)法），特殊函數(shù)性質(zhì)討論法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若的最小值為，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求曲線在點（1，0）處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值.(其中為自然對數(shù)的底數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象為曲線E．
(1)若a = 3，b = -9，求函數(shù)f(x)的極值；
(2)若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) (R)．
(1)當時，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)的圖象與軸有且只有一個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中．
（1）與的關(guān)系式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）當時，函數(shù)的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）請問，是否存在實數(shù)使上恒成立？若存在，請求實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)f(x)的定義域為(a,b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)
的圖象如圖示，則函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)極小值點的個數(shù)為___________

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